PEMECAHAN MASALAH DARI SEORANG AHLI MATEMATIKA

Seorang ahli matematika di Inggris telah memecahkan teka-teki matematika yang mengacaukan komputer dan manusia selama 64 tahun: Bagaimana angka 33 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tiga angka potong dadu?

Meskipun mungkin tampak sederhana di wajahnya, pertanyaan ini adalah bagian dari teka-teki teori angka abadi yang kembali ke setidaknya tahun 1955 dan mungkin telah dipertimbangkan oleh para pemikir Yunani pada awal abad ketiga. Persamaan yang mendasari untuk menyelesaikan terlihat seperti ini:

x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k

Ini adalah contoh dari persamaan Diophantine, dinamai untuk ahli matematika kuno Diophantus dari Alexandria, yang mengusulkan serangkaian persamaan yang sama dengan beberapa variabel tidak diketahui sekitar 1.800 tahun yang lalu. Jika Anda ingin bermain bersama, pilih seluruh angka antara 1 dan tak terbatas - itulah nilai k Anda. Sekarang, tantangannya adalah menemukan nilai untuk x, y dan z yang, ketika dipotong dadu dan dijumlahkan, sama dengan k. Bilangan misteri dapat berupa positif atau negatif, dan sebesar atau sekecil yang Anda inginkan.

Misalnya, jika Anda memilih angka 8 sebagai nilai k Anda, satu solusi untuk persamaan adalah: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.

Matematikawan telah berusaha menemukan sebanyak mungkin nilai untuk k sejak 1950-an dan telah menemukan bahwa beberapa angka tidak akan pernah berhasil. Setiap nomor dengan sisa 4 atau 5 ketika dibagi dengan 9, misalnya, tidak dapat memiliki larutan Diophantine. Itu mengesampingkan 22 angka di bawah 100. Dari 78 angka yang tersisa yang seharusnya memiliki solusi, dua telah membingungkan peneliti selama bertahun-tahun: 33 dan 42.
Andrew Booker, seorang profesor matematika di University of Bristol, baru-baru ini mengetuk salah satu angka yang membandel dari daftar.

Booker menciptakan algoritma komputer untuk mencari solusi x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, menggunakan nilai hingga 10 ^ 16 daya (itu setiap angka hingga 99 kuadriliun). Booker mencari solusi baru untuk semua angka yang valid di bawah 100. Dia tidak berharap menemukan solusi pertama untuk 33 - tetapi, dalam beberapa minggu komputasi, sebuah jawaban muncul. Jawaban itu adalah:

(8.866.128.975.287.528) ^ 3 + (–8.778.405.442.862.239) ^ 3 + (–2.736.111.468.807.040) ^ 3 = 33.

"Saya melompat kegirangan [ketika saya menemukannya]," kata Booker dalam video untuk saluran YouTube Numberphile. (Istrinya, di sisi lain, "bertanya-tanya mengapa dia harus peduli," tambahnya.)

Yang menyisakan hanya satu angka keras kepala di bawah 100 yang tersisa untuk dipecahkan: 42. Berkat karya Booker, matematikawan sekarang tahu bahwa solusinya harus melibatkan angka yang lebih besar dari 99 kuadriliun.

Meningkatkan perhitungan bisa memakan waktu cukup lama dengan menggunakan daya komputasi modern. Tetapi keadaan ini seharusnya tidak mengejutkan bagi penggemar serial buku "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy" karya Douglas Adams, yang mengatakan bahwa nomor 42 sebenarnya adalah jawaban untuk pertanyaan pamungkas tentang kehidupan, alam semesta, dan segalanya. Dalam buku-buku Adams, dibutuhkan superkomputer 7,5 juta tahun untuk memproses jawaban ini - hanya untuk menyadari bahwa tidak ada yang tahu pertanyaan apa yang harus dijawab. Mungkin Diophantus tahu selama ini